Coefficiente di correlazione : ora senza più segreti
Da oggi il coefficiente di correlazione per te non avrà più segreti: con questa guida sarai in grado di calcolarlo in soli 3 passaggi!
Come? non sai proprio cosa sia e come si calcoli il coefficiente di correlazione? segui l’esercizio svolto, vedrai che sarà facilissimo!
Sapevi che il coefficiente di correlazione lineare di Pearson è l’indice più considerato nell’ambito della Statistica? Archimede diceva: “datemi un coefficiente di correlazione e solleverò il mondo”. Non era proprio così. Il coefficiente di correlazione (o di correlazione lineare di Pearson) però è un numero “magico” come il suo,perché in Statistica il coefficiente di correlazione lo utilizzano davvero tutti. E tu non sai come si calcola? Stiamo sereni, lo scoprirai qui facilmente in pochi punti:
SOLO 3 MINUTI PER LEGGERE QUESTO ARTICOLO!
Definizione di coefficiente di correlazione
La definizione parla chiaro: è un indice che misura il grado concordanza statistica tra due variabili quantitative. Semplice no? Infatti non è assolutamente difficile pensare che questo indice misuri niente di più che la proporzionalità tra X e Y. Ipotizza che Y sia il numero di chili in più che hai messo durante le vacanze natalizie e X il numero di fette di panettone che hai ingerito: il coefficiente di correlazione r(X,Y) è un indice che va da -1 (eh si, può essere un numero negativo) a +1 e misura il legame tra il numero di fette di panettone e i chili messi in più: nel nostro caso, sicuramente sarà pari a +1!
Come si interpreta? Se va da 0 a -1, bene più fette di panettone hai mangiato e meno chili hai messo su (sei un mago!). Se va da 0 a +1, allora sei tra tutti noi: più fette di panettone e più chili hai messo su! E se fosse pari a 0? Nessun problema, i dati dimostrano che non c’è nessun legame tra le due cose: puoi mangiare sereno!Come si interpreta? Se va da 0 a -1, bene più fette di panettone hai mangiato e meno chili hai messo su (sei un mago!). Se va da 0 a +1, allora sei tra tutti noi: più fette di panettone e più chili hai messo su! E se fosse pari a 0? Nessun problema, i dati dimostrano che non c’è nessun legame tra le due cose: puoi mangiare sereno!
Formula del coefficiente di correlazione
Vediamo insieme la formula: ipotizza di avere due vettori X e Y, due colonne dove sotto X scrivi il numero di fette di panettone che hai mangiato ogni giorno, sotto Y scrivi il peso giornaliero. Bene sai calcolare la media? Penso di si, devi calcolarne due, una per X e una per Y rispettivamente, avrai allora da rispettare la seguente formula:
Ma attenzione: esiste una formula più facile e te la svelo subito:
Esercizio svolto
Lo so a cosa stai pensando: a me le formule non piacciono. Bene allora vediamo insieme come possiamo imparare con un esempio, ovviamente seguendo la formula semplificata. Facciamo un esperimento: oggi 22 dicembre mi peserò ogni giorno per 7 giorni, contemporaneamente conto quante fette di panettone mangio ogni giorno. Questi sono i risultati ottenuti:
Bene, adesso sai cosa facciamo? Calcoliamo le seguenti somme:
Bene non è finita, adesso calcola le due medie (dai è una cosa semplice):
Ricordati che n=7, hai un campione di sette osservazioni. Ora sostituisci nella formula:
Hai visto è stato facile! Il tuo coefficiente vale 0,986, dunque pare proprio che più fette di panettone hai mangiato e più chili hai messo su! E’ normale! Se fosse uscito -0,986, allora era vero il contrario; invece se fosse stato prossimo a 0, allora saresti stato libero di mangiare tutte le fette panettone che volevi perché i due fenomeni non erano correlati.
Consigli pratici
Mi raccomando: non essere troppo sbrigativo nei calcoli! Impara la definizione di coefficiente di correlazione ma non dimenticare la formula più semplice per calcolarlo. Ricorda che i dati possono essere stati raccolti come nel nostro esperimento ma anche sotto forma di distribuzione di frequenza (assoluta o relativa). In quel caso le formule cambiano, ma sono sicuro che saprai adeguarti! Non dimenticare di interpretare bene i risultati e di includere nella tua calcolatrice tutte le cifre decimali affinché il calcolo venga preciso. Hai bisogno di aiuto per capire meglio? Clicca sul form contattaci e saremo lieti di aiutarti e offrirti il nostro aiuto. Ad ogni modo spero di esserti stato utile con questa semplice guida!